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某反比例函数的图象经过点(-1,6),则此函数图象也经过点( ) A.(2,-3...
某反比例函数的图象经过点(-1,6),则此函数图象也经过点( )
A.(2,-3)
B.(-3,-3)
C.(2,3)
D.(-4,6)
考点分析:
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(2008•南昌)如图,抛物线y
1=-ax
2-ax+1经过点P(-
,
),且与抛物线y
2=ax
2-ax-1相交于A,B两点.
(1)求a值;
(2)设y
1=-ax
2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),y
2=ax
2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为x
A,x
B,若在x轴上有一动点Q(x,0),且x
A≤x≤x
B,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值,其最大值为多少?
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(2007•崇文区一模)如图1,点P是线段MN的中点.
(1)请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形;
(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
①如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,点D是BC边中点,过D作射线交AB于E,交CA延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF(直接写出结果,不必证明);
②如图3,在△ABC中,如果∠BAC不是直角,而(1)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,请写出△AEF必须满足的条件,并加以证明.
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(2008•衢州)1月底,某公司还有11000千克椪柑库存,这些椪柑的销售期最多还有60天,60天后库存的椪柑不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.05元/千克.经测算,椪柑的销售价格定为2元/千克时,平均每天可售出100千克,销售价格降低,销售量可增加,每降低0.1元/千克,每天可多售出50千克.
(1)如果按2元/千克的价格销售,能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售,获得的总毛利润是多少元(总毛利润=销售总收入-库存处理费)?
(2)设椪柑销售价格定为x(0<x≤2)元/千克时,平均每天能售出y千克,求y关于x的函数解析式;如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算),那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)?
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(2008•昆明)为了了解某区九年级女生的体能情况,在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试,统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数(次数为整数),根据测试数据制成频率分布表如下:
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 29.5~34.5 | 16 | 0.08 |
第2组 | 34.5~39.5 | 38 | ① |
第3组 | 39.5~44.5 | 64 | 0.32 |
第4组 | 44.5~49.5 | ② | ③ |
第5组 | 49.5~54.5 | 20 | 0.1 |
第6组 | 54.5~39.5 | 8 | 0.04 |
合计 | 200 | 1 |
(1)填出频率分布表中空缺的数据:①=______,②=______,③=______;
(2)在这个问题中,样本容量是______,仰卧起坐出次数的众数落在第______组;
(3)若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上(含40次)的为合格,该区共有2500名女生,请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人?
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