Question

已知抛物线y=ax²+2ax+4（0＜a＜3），A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是抛物线上两点，若x₁＜x₂，且x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂
D．y₁与y₂的大小不能确定

Answer

可以运用“作差法”比较y1＜与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
【解析】
将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2+4，
y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴y1-y2＜0，即y1＜y2．
故选A．