阅读以下的材料:
如果两个正数a,b,即a>0,b>0,则有下面的不等式:
当且仅当a=b时取到等号
我们把
叫做正数a,b的算术平均数,把
叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具,下面举一例子:
例:已知x>0,求函数
的最小值.
【解析】
另
,则有
,得
,当且仅当
时,即x=2时,函数有最小值,最小值为2.
根据上面回答下列问题
①已知x>0,则当x=______
考点分析:
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同学们,折纸中也有很大的学问呢.黄老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按如下列图示方式折叠,分别求折痕的长.
(1)如图1,折痕为AE;
(2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,折痕为AE;
(3)如图3,折痕为EF.
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(2008•盐城)如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点(1,5)和点(-2,8).
(1)求这条直线的解析式;
(2)点P(x,y)是这条直线上的一点,点A(5,0),O是坐标原点,设△PAO的面积为S,若S=10,求tan∠POA的值.
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(2008•宁波)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行.现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格:
(1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差;
(2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数,中位数和众数;
(3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由.
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张莹想给小婕打电话,但忘了电话号码中的一个数字,只记得号码是823138□7(□表示忘记的一个数字).若□位置的数字满足不等式组
,求□可能表示的数字.
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