Question

（2008•新疆）如图，△ABC中BC边上的高为h₁，△DEF中DE边上的高为h₂，下列结论正确的是（ ）

A．h₁＞h₂
B．h₁＜h₂
C．h₁=h₂
D．无法确定

Answer

本题可通过构建全等三角形进行求解．过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；因此只要证明△AMC≌△FNE，即可得出h1=h2．
【解析】
过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，FN⊥DE，
∴∠AMC=∠FNE；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h1=h2．
故选C．