已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交A...

已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法）
（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长．

根据要求画图：已知DE是AB的垂直平分线，则AB=2AD=16，AE=BE，因为△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24，所以BC=8．【解析】（1）画垂直平分线；（2分）（2）∵DE是AB的垂直平分线， ∴AB=2AD=16，AE=BE， ∵△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24， ∴BC=8．（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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