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如图,点D在△ABC边BC上,且∠ADC=∠BAC,若AC=x,CD=x-2,B...

如图,点D在△ABC边BC上,且∠ADC=∠BAC,若AC=x,CD=x-2,BD=2x-2,则x的值是( )
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A.3+manfen5.com 满分网
B.4
C.1或4
D.3+manfen5.com 满分网或3-manfen5.com 满分网
根据相似三角形的性质可证:△ABC∽△DAC,从而得到:,将AC=x,CD=x-2,BD=2x-2代入其中,解得:x=4. 【解析】 ∵∠ADC=∠BAC,∠C=∠C ∴△ABC∽△DAC ∴ 即, 解得:x=4或1(经检验,1不符合题意,舍去) ∴x=4. 故选B.
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考点分析:
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