如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
(1)你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)
考点分析:
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先阅读短文,再解答短文后面的问题:
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向.
在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作
,线段AB的长度叫做有向线段
的长度(或模),记作
.
.
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定.
解答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中画出有向线段
(有向线段与x轴的长度单位相同),
,
与x轴的正半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°;
(2)若
的终点B的坐标为(3,
),求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数.
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(2007•滨州)解不等式组
把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
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①把图一的矩形纸片ABCD折叠,B,C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二),已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为
;
②在图三的Rt△MPN中,若以P为圆心,R为半径所作的圆与斜边MN只有一个公共点,则R的取值范围是
.
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(2009•齐齐哈尔)已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是
cm.
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一个小正方体的6个面上的数字分别为:1,2,3,4,5,6,抛出小正方体,小正方体落地后,面朝上的数字为偶数的概率是
.
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