已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=5，sinB=，点D在OC的延长线上，OD...

已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=5，sinB= manfen5.com 满分网

，点D在OC的延长线上，OD⊥AB，∠CAD=30°，则AD= ；如果点M在⊙O内运动，则点M运动到△ABC内部的概率是（不计△ABC，⊙O的边界）．
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（1）根据垂径定理及∠CAD=30°，利用解直角三角形的知识求出AD的长；（2）求出⊙O的面积为25π，△ABC的面积为AB•EC=，计算比值即可．【解析】（1）设AB与OD交于点E．根据垂径定理可知：C是的中点，有AC=BC． Rt△BEC中：sinB=，∠B=30°，BE=， Rt△AED中，∠EAD=60°，AD=2BE=；（2）在（1）中，易得OC=OB=BC=5，⊙O的面积为25π，△ABC的面积为AB•EC=；故M运动到△ABC内部的概率是=．

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考点分析：

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