如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2），如果将△...

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2），如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C．
（1）请在图中画出△A₁B₁C，并写出点A₁、B₁的坐标；
（2）求出点A旋转到A₁的弧线的长度；
（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得S_△A₁B₁D=S_△A₁B₁C，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）．

（1）将△ABC的A，B两点绕C点顺时针旋转90°，找到对应点，顺次连接得到△A1B1C．（2）根据弧长公式计算．（3）存在，根据同底同高的三角形的面积相等，可找出这些点．【解析】（1）△A1B1C如图所示，点A1（9，3），B1（6，5）（5分）；（2）AC=，弧AA1==；（2分）（3）点D（8，0），点D（10，6），点D（2，4）．（3分）

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：
男生100m游泳成绩的频数分布表

组别（min）	频数
1.55～2.55	2
2.55～3.55	12
3.55～4.55	5
4.55～5.55	1

女生100m游泳成绩的频数分布表

组别（min）	频数
1.55～2.55	1
2.55～3.55	6
3.55～4.55	8
4.55～5.55	4
5.55～6.55	1

（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；
（2）男生成绩小于3.55min为合格，女生成绩小于4.55min为合格．问男、女生该项成绩合格的频数、频率分别为多少？
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）．

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（2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据： manfen5.com 满分网

≈1.4，

≈1.7，结果保留整数）

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如果k是数据：3，5，3，9，8中的中位数，求关于x的方程 manfen5.com 满分网

的解．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等