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(2010•安顺)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于D,C两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求manfen5.com 满分网的值.

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(1)反比例函数的图象经过点A(-3,1),代入解析式就得到反比例函数的解析式,再把B(2,n)代入反比例函数解析式就可以求出A的坐标,因而利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式; (2)过点A作AE⊥x轴于点E.易证Rt△OCD∽Rt△EAD,则,易证. 【解析】 (1)把x=-3,y=1代入,得:m=-3. ∴反比例函数的解析式为. 把x=2,y=n代入得. 把x=-3,y=1;x=2,分别代入y=kx+b得, 解得, ∴一次函数的解析式为 (2)过点A作AE⊥x轴于点E. ∵A点的纵坐标为1, ∴AE=1. 由一次函数的解析式为得C点的坐标为, ∴. 在Rt△OCD和Rt△EAD中,∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE, ∴Rt△OCD∽Rt△EAD. ∴=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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