Question

已知正方形ABCD的边长为4厘米，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1厘米，CE=2厘米，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．

Answer

本题的关键是求出G点的坐标，那么就要求出BE、DF所在直线的函数解析式，然后联立两个关系式求出交点坐标，再根据GECF的面积=三角形BEC的面积-三角形BFG的面积，求出GECF的面积．
【解析】
以B点为坐标原点建立坐标系，如下图：
由题意可得几个点的坐标A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F（1，0）．
设BE所在直线的解析式是y=kx，因为BE所在直线经过E点，因此有
4k=2，k=，
因此BE所在直线的解析式是y=x（1），
同理可得出DF所在直线的解析式是y=（x-1）（2），
联立（1）（2）可解得点G的坐标为（，）．
故可求四边形CEGF的面积S=S△BCE-S△BFG=×4×2-×1×=．