(2006•临沂)如图1,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连接PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似?若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(2007•成都)已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=
BF;
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
查看答案
(2007•咸宁)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y
1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y
2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y
1与t的变化规律,写出y
1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y
2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
查看答案
(2004•安徽)某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的牙膏进行了问卷调查,发放问卷260份(问卷由单选和多选组成),对收回的246份问卷进行了整理,部分数据如下:
(1)最近一次购买品牌牙膏用户比例,如图
(2)用户对品牌牙膏满意情况汇总表:
内容 | 质 量 | 广 告 | 价 格 |
品牌 | A | B | C | A | B | C | A | B | C |
满意户数 | 196 | 120 | 119 | 166 | 174 | 109 | 108 | 97 | 102 |
根据上述信息回答下列问题:
①A品牌牙膏的主要竞争优势是什么?你是怎么看出来的?
②广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由;
③你对厂家有何建议?
查看答案
(2010•李沧区二模)如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线.(不写画法,保留作图痕迹)
查看答案
阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i
2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
(1)填空:i
3=______,i
4=______.
(2)计算:①(2+i)(2-i);②(2+i)
2;
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y为实数),求x,y的值.
(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式.
查看答案