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(2007•绍兴)学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的...

(2007•绍兴)学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有( )
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;
③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
解决本题关键是理解折叠的过程,图中的虚线与已知的直线垂直,故过点P所折折痕与虚线垂直. 【解析】 由作图过程可知,∠1=∠2,为内错角相等;∠1=∠4,为同位角相等; 可知小敏画平行线的依据有:③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行. 故选C.
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