（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几...

（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 manfen5.com 满分网

，

这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．

首先任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个数的奇偶性相同，这样就可以判断至少会有一个整数．【解析】至少会有一个整数．根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数 ∴综上所述，所以至少会有一个整数．

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考点分析：

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（1）设T₁，T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T₁，T₂的面积比S₁：S₂的值．

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（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

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的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB= manfen5.com 满分网

，求线段AB的长；
（2）在过A，B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段AB= manfen5.com 满分网

，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y= manfen5.com 满分网

x²的图象，求点P到直线AB的距离． manfen5.com 满分网

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（2009•杭州）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中．

编号	项目	人数	比例
1	经常近距离写字	360	37.50%
2	经常长时间看书
3	长时间使用电脑	52
4	近距离地看电视		11.25%
5	不及时检查视力	240	25.00%

（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；
（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）．

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（2009•杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等