(2008•西宁)如图,已知半径为1的⊙O
1与x轴交于A,B两点,OM为⊙O
1的切线,切点为M,圆心O
1的坐标为(2,0),二次函数y=-x
2+bx+c的图象经过A,B两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求切线OM的函数解析式;
(3)线段OM上存在一点P,使得以P,O,A为顶点的三角形与△OO
1M相似.请问有几个符合条件的点P并分别求出它们的坐标.
考点分析:
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已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:
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(1)计算:2cos60°-(π-3)
+
;
(2)先化简,再求值:
,其中
.
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2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b.
(1)求该二次函数的解析表达式;
(2)将一次函数y=-3x的图象作适当平移,使它经过点A,记所得的图象为L,图象L与G的另一个交点为C,求△ABC的面积.
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