（2007•衢州模拟）如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD...

（2007•衢州模拟）如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；
（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．

（1）两三角形中已知的条件有一组直角，一条公共边，只要再得出一组对应边相等（AB=AC也成立，用的是HL定理．）或一组对应角相等即可得出全等的条件．（2）证OD是圆的切线，连接OD证垂直即可．【解析】（1）BD=DC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵AD=AD，BD=DC， ∴△ABD≌△ACD；证明：（2）连接OD； ∵O为AB中点，D为BC中点， ∴OD为的中位线， ∵OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE为⊙O的切线．

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考点分析：

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根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．如有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff．基因是ff的人是单眼皮，基因是FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体情况可用下表表示：
（1）根据表格请你计算出他们的子女是双眼皮的概率；
（2）如果父亲的基因是ff，母亲的基因是Ff，请用树状图或列表表示他们子女的基因，并求出是双眼皮的概率；
（3）你觉得父母双方只要一方基因是______时，他们的子女一定是双眼皮．