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满分5
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初中数学试题
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（1）计算：； （2）解不等式组：．
（1）计算：
；
（2）解不等式组：
．
（1）根据绝对值的性质、非零实数的零次幂、实数的负整数次幂解答． （2）分别解出两不等式的解集再求其公共解． 【解析】 原式=5+1-（3分） =5． （1分） （2）由①得：x＜1． （1分） 由②得：x＜-3． （1分） ∴不等式组的解集为x＜-3． （2分）
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考点分析：
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附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A
1
、A
2
、A
3
、…、A
10
这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．
（2）已知y
1
=-ax
2
-ax+1的顶点P的纵坐标为
，且与抛物线y
2
=ax
2
-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为x
A
，x
B
，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x
A
≤x≤x
B
，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
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（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．已知a
1
=-
，a
2
是a
1
的差倒数，a
3
是a
2
的差倒数，a
4
是a
3
的差倒数，…，依此类推，a
2009
=
．
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（2008•天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为
．
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（2009•西宁）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为
．
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（2008•梅州）如图，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，则∠A=
度．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
．
，且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
，-1的差倒数是
．已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009= ．
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