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⊙O的直径为10 cm,弦AB的弦心距为3cm,则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的...

⊙O的直径为10 cm,弦AB的弦心距为3cm,则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为( )
A.14cm
B.28cm
C.48cm
D.20cm
如图,根据垂径定理和勾股定理求AB、AC的长度,再求周长. 【解析】 如图, ∵⊙O的直径为10 cm,弦AB的弦心距为3cm, ∴连接OA,OA=5cm,在Rt△AOG中,OA=5cm,OG=3cm, 故AG===4.根据垂径定理得,AB=2AG=2×4=8cm. 连接BC,则BC=10cm,在Rt△ABC中,BC=10cm,AB=8cm. 由勾股定理得AC===6. 故以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为2AC+2AB=2×6+2×8=28cm. 故选B.
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考点分析:
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