考点分析:
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(2005•日照)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O
1的圆心O
1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O
2的圆心O
2从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动,⊙O
1半径为2cm,⊙O
2的半径为4cm,若O
1、O
2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为t.
(1)请求出⊙O
2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O
1与⊙O
2外切?
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(2010•本溪)我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
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(2010•通化)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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(2008•上虞市模拟)如下表,方程1,方程2,方程3,…,是按一定规律排列的一类方程.
序号 | 方程 | 方程的解 |
1 | 2x2-3x-2=0 | |
2 | 3x2-8x-3=0 | ,x2=3 |
3 | 4x2-15x-4=0 | ,x2=4 |
4 | 5x2-24x-5=0 | ,x2=5 |
… | … | … |
(1)解方程1,并将它的解填在表中空白处;
(2)方程ax
2-bx-a=0的解是x
1=-
,x
2=8,写出a和b的值;
(3)请写出第(n-1)个方程和它的解.
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(2006•临安市)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
(1)试求袋中蓝球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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