(2008•安顺)如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
(结果保留根号)
考点分析:
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(2008•安顺)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象写出一次函数的值<反比例函数的值x的取值范围.
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(2008•大兴安岭)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:
(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.
(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
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(2008•安徽)如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度.(计算结果精确到0.1米,
≈1.732)
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(2013•鞍山)如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
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(2008•安顺)计算:(
)
-1+(2008-
)
-
tan30°
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