Question

若x₁，x₂是方程x²+3x+2=0的两个根，那么x₁²+x₂²的值等于    ．

Answer

欲求x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值，根据根与系数的关系得到两根之和，两根之积，然后代入所求代数式计算即可．
【解析】
∵x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个实数根，
∴x1+x2=-3，
x1•x2=2，
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，
将x1+x2=-3，x1•x2=2，代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2×2
=5．
故填空答案：5．