Question

（2005•绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=    ．

Answer

由三角形的性质：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项，即CD2=AD×BD，可将BD的长求出，然后在Rt△BCD中，根据勾股定理可将BC的边求出．
【解析】
∵若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4
∴CD2=AD×BD，即42=3×BD解得：BD=
在Rt△BCD中，∵BC2=CD2+BD2，
∴BC===．