Question

（2009•衢州模拟）如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为（ ）

A．22.5°
B．67.5°
C．22.5°或67.5°
D．45°或135°

Answer

可动手操作，观察折叠得到的图形及展开图，确定折线的位置，然后进一步求解．
【解析】
以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E，实际上是折成一个正方形；
①将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD于F，∠AEC=45°+90°=135°．
所以，∠AFE=∠FEC=∠AEC=67.5°；
②交AB的延长线交于一点F1时，
∠BEF=∠MEC=67.5°，
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°，
故选C．