Question

（2005•宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE．

Answer

依据平行四边形的性质可知FC∥AB，则∠1=∠2，进而通过ASA说明三角形全等．
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴FC∥AB．
∴∠1=∠2．
∵E为AD的中点，
∴DE=AE．
又∵∠3=∠4，
∴△DFE≌△ABE．