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(2009•丽水)在下列四个数中,比0小的数是( ) A.0.5 B.-2 C....
(2009•丽水)在下列四个数中,比0小的数是( )
A.0.5
B.-2
C.1
D.3
考点分析:
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如图,已知直线L
1的解析式为y=1.5x+6,直线L
1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线L
2经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线L
2从点C向点B移动(一点到达终点,另一点即停止运动).点P、Q同时出发,移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒.
(1)求直线L
2的解析式;
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,当过P、Q两点的直线平分△OCB的周长时,△PCQ的面积达到最大?若存在,求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?
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(2012•历下区三模)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,AC于点G,E,连接GF.
(1)求∠AGD的度数;
(2)证明四边形AEFG是菱形;
(3)证明BE=2OG.
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(2007•哈尔滨)某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过300元 | 不优惠 |
超过300元且不超过400元 | 售价打九折 |
超过400元 | 售价打八折 |
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动.
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
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某市一所中学校团委在学校九年级10个班级中,开展一次科普知识比赛活动,得分最多的班级为优胜班级,比赛结果如下表:
班级 | 九(1) | 九(2) | 九(3) | 九(4) | 九(5) | 九(6) | 九(7) | 九(8) | 九(9) | 九(10) |
得分 | 90 | 90 | 80 | 80 | 90 | 80 | 100 | 90 | 80 | 80 |
学生人数 | 46 | 46 | 48 | 47 | 49 | 47 | 50 | 48 | 49 | 46 |
(1)请直接写出各班代表队得分数的平均数,众数和中位数.
(2)学校决定,在本次比赛获得优胜的班级中,随意选取5名学生,免费去杭州未来世界游玩,小敏是九(7)班学生,则她获得免费去杭州未来世界游玩的概率是多少?
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(2005•宁德)如图,已知平行四边形ABCD中,E是AD边的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于F.
求证:△DFE≌△ABE.
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