Question

（2006•安徽）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是    ．

Answer

首先过O作AC的垂线段，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距离．
【解析】
∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，∠A公共，
∴△ABC∽△ADO，
∴，即OD=；
在△ABC中，
∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
AB==12，
∴OA=6=BO，
∴OD=．