Question

正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过    分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．

Answer

由正五边形广场ABCDE的周长为2000米，可得其边长为400米；
甲、乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是800米，
若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为400÷（50-46）=100分．
而就在此时，甲、乙分别在CD、ED中点处，不再同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边DE上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．
【解析】
因为正五边形广场ABCDE的周长为2000米，则其边长为400米，甲，乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是400×2即800米，若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为400÷（50-46）=100分．而就在此时，甲、乙分别在CD、ED中点处，不再同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边DE上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．