（2009•江东区质检）如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．
（1）如图3，当α=______度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是______；
（2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A
2D
2、B
2C
2分别与AD相交于点为E、F，求证：A
2F=DF，AE=B
2E；
（3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是c
l、c
2、c
3，圆O的半径为R，当c
1+c
2+c
3=5R时，求c
1的值；
（4）如图1，设旋转后A
1B
1、A
1D
1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A
1MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A
1MN周长的大小关系，并说明理由．
查看答案
