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已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 .

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为   
设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数. 【解析】 设两个角分别是x,4x ①当x是底角时,根据三角形的内角和定理,得x+x+4x=180°,解得,x=30°,4x=120°,即底角为30°,顶角为120°; ②当x是顶角时,则x+4x+4x=180°,解得,x=20°,从而得到顶角为20°,底角为80°; 所以该三角形的顶角为120°或20°. 故填120°或20°.
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