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(2006•河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与...

(2006•河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了______h.开挖6h时甲队比乙队多挖了______m;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?

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(1)此题只要认真读图,可从中找到甲、乙两队各组数据; (2)根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式; (3)利用(2)中的函数关系式可以解决问题. 【解析】 (1)依题意得乙队开挖到30m时,用了2h, 开挖6h时甲队比乙队多挖了60-50=10m; (2)设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x, 由图可知,函数图象过点(6,60), ∴6k1=60, 解得k1=10, ∴y=10x, 设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b, 由图可知,函数图象过点(2,30)、(6,50), ∴, 解得, ∴y=5x+20; (3)由题意,得10x=5x+20, 解得x=4(h). ∴当x为4h时,甲、乙两队所挖的河渠长度相等.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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