如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．（1）...

如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
（1）尺规作图，作等腰梯形ABCD的对称轴a；
（2）在直线a上求作一点P，使PD+PC和最小；并求此时PD：PC的值．

（1）等腰梯形本身就是轴对称图形，它的对称轴是线段AD或BC的中垂线；（2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求．根据相似可知，PD：PC=AD：BC=2：5．【解析】（1）作线段AD或BC的中垂线；（2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求． ∵a为等腰梯形ABCD的对称轴， ∴P为两条对角线的交点 ∵AD∥BC ∴△APD∽△BPC ∴PD：PC=AD：BC=2：5．

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