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（2003•十堰）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则...
（2003•十堰）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（ ）
A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5
考点分析：
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（2012•老河口市模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）
A．12π
B．15π
C．24π
D．30π
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（2006•盐城）已知x=1是一元二次方程x
2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．0或-1
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（2006•长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-
x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是______
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（2009•宁波模拟）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点（CE＞DE），AE⊥BE．以AE为直径作⊙O，交AB于F．点G为BE的中点，连接FG．
（1）求证：FG为⊙O的切线；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的长．
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（2003•上海）嘉兴月河桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：1000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示河流宽度，DE∥AB，如图（1）在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．
（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求河流宽度（备用数据：
，计算结果精确到1米）．
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