Question

将一些钉子钉在一块木板上，使得它们在水平方向与垂直方向都相隔一个单位长度，用一条橡皮圈套在如图所示的四个钉子上形成一个四边形，则该四边形的面积是    个长度单位平方．

Answer

连接BD，根据四边形ABCD各边的长，应用勾股定理逆定理可知：△ABD和△BCD为直角三角形，将两个直角三角形的面积相加，即为该四边形的面积．
【解析】
根据题意得：AD=，AB=，CD=，BC=，BD=
∵AD2+AB2=BD2，CD2+BC2=BD2
∴△ABD和△BCD为直角三角形；
∴S△ABD=AD×AB=2.5，S△BCD=CD×BC=××=2；
∵S△ABD+S△BCD=2.5+2=4.5；
∴该四边形的面积为4.5个长度单位平方；
故答案为4.5．