(2008•连云港)如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB,△COD处,直角边OB,OD在x轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至△PEF处时,设PE,PF与OC分别交于点M,N,与x轴分别交于点G,H.
(1)求直线AC所对应的函数关系式;
(2)当点P是线段AC(端点除外)上的动点时,试探究:
①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等?请说明理由;
②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2008•枣庄)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x
2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且S
△OAB=6.
(1)求点A与点B的坐标;
(2)求此二次函数的解析式;
(3)如果点P在x轴上,且△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
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(2006•贵阳)某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动,举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛(每个同学限报一项),学生参赛情况如下表:
比赛项目 | 演讲 | 书法 | 作文 | 手抄报 | 小品 | 漫画 |
参赛人数 (人) | 36 | | 90 | 60 | | 15 |
比例(%) | 12 | 25 | | 20 | 8 | 15 |
认真观察阅读统计表后,回答下列问题:
(1)请补充完成这个统计表;
(2)本次参加比赛的总人数是______人,本次比赛项目的“众数”是______;
(3)手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人,你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法是否正确,请说明你的理由.
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如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…,某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°,然后沿河岸走了110米到达B处,测得∠DBQ=45°,求河流的宽度.
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(2008•湘潭)先化简,再求值:
,其中x满足x
2-3x+2=0.
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(2008•义乌)“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
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