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如图AB是⊙O的直径,且AB=10,sin∠BAC=0.6,点D为优弧ABC上任...

如图AB是⊙O的直径,且AB=10,sin∠BAC=0.6,点D为优弧ABC上任一点.
(1)求AC的长;(2)求tan∠ADC的值.

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(1)连接BC,发现直角三角形ABC.根据锐角三角函数的概念和勾股定理进行求解; (2)根据圆周角定理的推论,可以把∠ADC转化为∠B,根据锐角三角函数的概念求解. 【解析】 (1)连接BC ∵AB是圆的直径 ∴∠ACB=90° ∵AB=10,sin∠BAC=0.6 ∴BC=6 ∴AC=8. (2)∵∠ADC=∠B ∴tan∠ADC=tanB===.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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