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(2008•昆明)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为( )
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【解析】 根据折叠的性质,利用三角形的面积求出AD的长,再利用勾股定理即可求出BD的长,问题也就解决了. 【解析】 根据折叠的含义可以知道:△ABD≌△EBD,则AD=DE=x, 在直角△ABC中利用勾股定理解得:BC=10,S△ABC=SABD+S△BCD, 即:AB•AD+BC•DE=AB•AC则8x+10x=48, 解得:x=. 在直角△ABD中,BD===, 因而:sin∠DBE=sin∠ABD=. 故选D.
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