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如图,由边长为1的小正方形组成的网格,将格点△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°...

如图,由边长为1的小正方形组成的网格,将格点△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′.
(1)画出△OA′B′;
(2)在旋转过程中,求△OAB扫过的图形的面积.

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在直角坐标系里画旋转90°的图形,要运用网格里的垂直关系,要检查各对应点与原点的连线是否互相垂直且相等;明确△AOB所扫过的部分,是由三角形与扇形所组成的. 【解析】 (1)如图. (2)AO==2, 扇形AOA'的面积==5π, △AOB的面积=×3×2=3, △OAB扫过的面积是S=5π+3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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