Question

（2008•达州）附加题：
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______元．
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是______元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨______%才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）

Answer

认真审题，确定计算公式与计算方法，特别是佣金的计算方法．
【解析】
（1）直接成本：5×100=500（元）；
印花税：（500+5.50×100）×0.1%=1.05（元）；
过户费：（500+5.50×100）×0.1%=1.05（元）；
佣金：（500+5.50×100）×0.3%=3.15（元），
∵3.15＜5，
∴佣金为5元．
总支出：500+1.05+1.05+5=507.1（元）．
总收入：5.50×1000=550（元）．
所以这次交易共盈利：550-507.1=42.9（元）．

（2）因为5×1000×0.3%=15＞5，可以直接用公式计算佣金
设卖出的价格每股是x元，依题意得，
直接成本：a×1000=1000a（元）；
印花税：（1000a+1000x）×0.1%
过户费：（1000a+1000x）×0.1%
佣金：（1000a+1000x）×0.3%，
总支出：1000a+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.3%，
总收入：1000x
1000x=1000a+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.3%
解得x==1.01a．
故上涨=1%

（3）【解析】
因为5×1000×0.3%=15＞5，可以直接用公式计算佣金
设卖出的价格每股是x元，依题意得
1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000
解之得：x≈6.05（元）．