Question

二次函数y=ax²+2ax-（3-a）的图象如图所示，则（ ）

A．a＜0
B．a＜3
C．a＞0
D．0＜a＜3

Answer

由抛物线的开口向下可以得到a＜0；
由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以得到-（3-a）＜0，然后得到a＜3；
由对称轴为x=＜0可以得到a＜0；
由抛物线与x轴有两个交点可以得到4a2-4a（a-3）=12a＜0，然后得到a＜0；最后即可得到a的取值范围．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴-（3-a）＜0，
∴a＜3
∵对称轴为x=＜0，
∴a、b同号，即2a＜0，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴4a2-4a（a-3）=12a＜0，
∴a＜0．
故选A．