(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
考点分析:
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(2008•宁波)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行.现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格:
(1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差;
(2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数,中位数和众数;
(3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由.
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(2006•上海)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;
(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形.
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(2008•绍兴)地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向.
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km)
(参考数据:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157)
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在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).
(1)将△OAB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的图形,并涂黑;
(2)将△OAB绕点P(1,0)旋转180°,画出旋转后的图形并涂黑,并求出点A所经过的路径长.
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(2009•上城区一模)(1)计算:
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(2)解不等式组
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