(2009•台州)定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内点.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
①任意凸四边形一定存在准内点.(______)
②任意凸四边形一定只有一个准内点.(______)
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.(______)
考点分析:
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(2009•台州)台州素有“七山一水两分田”之说,据此画成统计图1.图2是台州市2004~2008年的人口统计图(单位:万人).
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