(2010•鞍山)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形;
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图甲,是由五个全等的正方形拼接而成,请按下列要求作图:
(1)用2种不同的方法移动图甲中一个正方形使移动后的图形是轴对称图形(分别在图乙、图丙中画出移动后的图形);
(2)移动图甲中一个正方形使移动后的图形是中心对称图形,并在图丁中画出移动后的图形.
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