Question

（2007•怀化）如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

Answer

要证明BC=DE，只要证明三角形ABC和ADE全等即可．两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可．我们发现∠ABC和∠DAE都是由一个相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，这样就构成了两三角形全等的条件（SAS），两三角形就全等了．
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．
即：∠BAC=∠DAE．
在△ABC与又△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．