(2005•安徽)两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大,为什么?
考点分析:
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(2006•台州)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.
(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;
(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
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随着生活水平的提高,购房者对居住面积和要求有了新的变化,现从我市近期卖出的面积为40~140m
2的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据统计结果绘出如图所示的统计图,请结合统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)卖出面积为60~80m
2的商品房有多少套并绘制统计图;
(2)求面积在什么范围内的住房卖出的最多,约占全卖出住房的百分之几?
(3)已知卖出的80~90m
2(不包括90 m
2)的套数比90~100m
2(包括90 m
2)的套数5倍少60套,求卖出的80~90m
2(不包括90 m
2)有多少套?
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我们知道:
过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1).
(1)在图2的纸片中,按上述方法,你能使所得的四边形是菱形吗?如果能,画出这条线段及平移后的三角形(用阴影部分表示);如果不能,请说明理由;
(2)什么样的平行四边形纸片按上述方法,能得到正方形?画出这个平行四边形,并说明理由.
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(2007•怀化)如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.
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(1)计算:
;
(2)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式.
a
2-1,ab-b,a
2-2a+1.
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