如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长.
考点分析:
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(2010•青海)如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止.
(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率;
(2)你认为该游戏规则是否公平?若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计出一种公平的游戏规则.
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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,OA=
,sin∠ABO=
.
(1)求点A的坐标及反比例函数解析式;
(2)求一次函数的解析式.
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(2011•宜兴市二模)“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后,某市光明中学全体学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动,九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注:每组含最小值,不含最大值).
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)从图1中可以看出款捐金额在15-20元的人数有多少人?
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图a,b的值;
(3)全校共有1268人,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元?
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用尺规作图:作出已知角的平分线.(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法)
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