如图,直线
分别交x轴、y轴于B、A两点,抛物线L:y=ax
2+bx+c的顶点G在x轴上,且过(0,4)和(4,4)两点.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L
1,其顶点为P,同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,使点D落在抛物线L
1上.试问这样的抛物线L
1是否存在,若存在,求出L
1对应的函数关系式,若不存在,说明理由.
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