Question

已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积．

Answer

（1）根据A与点B（-3，2）关于y轴对称的对称特点（横坐标互为相反数，纵坐标不变）易求A点坐标，根据函数所过点求解析式；
（2）求交点D的坐标，S△AOD=S△AOC+S△COD．
【解析】
（1）∵点A点与点B（-3，2）关于y轴对称，
∴A（3，2）；（1分）
∵反比例函数的图象过点A（3，2），
∴k=6；（1分）
∴；（1分）
∵一次函数y=mx+b过点A（3，2），C（2，0），
∴．（1分）
解得：．（1分）
∴y=2x-4；（1分）

（2）∵．（1分）
解得：．
∴B（-1，-6）；（1分）
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=（2分）．