(2007•长春)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点.以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S.
(1)求点P的坐标.
(2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式.
(3)若在直线y=-
x+b(b>0)上存在点Q,使∠OQM等于90°,请直接写出b的取值范围.
(4)在b值的变化过程中,若△PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值.
考点分析:
相关试题推荐
(2011•九龙坡区一模)为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线(朝天门至沙坪坝)已于2007年6月8日开始动工,到2011年建成投入使用.重庆市政府现对地铁一号线第15标段(小龙坎站到三峡广场站)工程施工进行招标,施工距离全长为300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司施工单价y
1(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y
1=27.8-0.09x,(2)乙公司施工单价y
2(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y
2=15.8-0.05x.(注:工程款=施工单价×施工长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).
①如果设甲公司施工a米(O<a<300),那么乙公司施工______米,其施工单价y
2=______万元/米,试求市政府共支付工程款P(万元)与a(米)之间的函数关系式;
②如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?
查看答案
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E是线段0D上一点,连接EC,作BF⊥CE于点F,交0C于点G.
(1)求证:BG=CE;
(2)若AB=4,BF是∠DBC的角平分线,求OG的长.
查看答案
小西和小恺做转盘游戏,现有甲、乙两个转盘,甲转盘被等分成4个扇形,分别标有数字3、4、7、8;乙转盘被等分成3个扇形,分别标有数字3、4、7.小西转动甲转盘,转盘停止转动时,指针所指的数字记为a,小恺转动乙转盘,转盘停止转动时,指针所指的数字记为b,(当指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)请你用画树状图或列表的方法,求(a,b)共有几种结果;
(2)若a、b、5、6四个数字可以排成四个连续的整数(与顺序无关),则小西胜;否则小恺胜.判断上述游戏是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,请说明理由并修改游戏规则,使游戏公平.
查看答案
已知点A与点B(-3,2)关于y轴对称,反比例函数
与一次函数y=mx+b的图象都经过点A,且点C(2,0)在一次函数y=mx+b的图象上.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若两个函数图象的另一个交点为D,求△AOD的面积.
查看答案
某年级一班和二班的同学在老师的倡议下踊跃为希望工程捐款,据统计,捐款金额共有10元、20元、30元、40元和50元五种.各班捐款情况统计如下:
(1)一班中,捐款30元的同学所占该班总人数的百分比为______;平均每位同学捐款______元:
(2)假如二班捐款30元的同学所占该班总人数的百分比等于一班捐款20元的同学所占该班总人数的百分比,求二班同学捐款30元的人数并补全二班同学捐款情况统计图;(写出求解过程)
(3)二班同学捐款金额的中位数是______元.
查看答案