Question

（2010•朝阳区二模）已知，如图，AC与BD交于点O，AO=OC，BO=DO．求证：AB∥CD．

Answer

由题中的条件易证得△AOB≌△COD（SAS），可得∠A=∠C，即证得AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
证明：在△AOB和△COD中，
∵AO=OC，∠AOB=∠COD，BO=DO，
∴△AOB≌△COD，
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD．