Question

（2012•潮阳区模拟）如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交双曲线（x＞0）于点B，连接AB．已知．求k的值和直线AB的解析式．

Answer

由点P的坐标为得A的坐标是（0，）．在Rt△APB中，由得，可得B坐标是（2，），又点B在双曲线上，可得．而A、B两点在函数y=kx+b的图象上，可得故直线AB的解析式为．
【解析】
∵点P的坐标为，
∴AP=2，
∴A的坐标是（0，）
在Rt△APB中，
∴B坐标是（2，）
∵点B在双曲线上，
∴
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴
解得
∴直线AB的解析式为．